TUGAS1 Teknik Riset dan Operasi

SOAL

Sebuah PT. Sayang Anak memproduksi mainan yaitu boneka dan kereta api. Harga boneka aalah Rp. 27.000 /lusin, sedangkan harga kereta api Rp. 21.000 /lusin. Adapun biaya pembuatan, memiliki rincian sebagai berikut :

· Material kereta apai Rp. 10.000 dan biaya tukang Rp. 9000

· Boneka Rp. 14.000 dan biaya tukang Rp. 10.000

Waktu yang tersedia adalah 100 jam untuk pemolesan dan 80 jam untuk tukang kayu. Pembuatan boneka membutuhkan waktu 2 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu, sedangkan pembuatan kereta api membutuhkan waktu 1 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu. Produksi boneka maksimum adalah 40 lusin, dan produksi tukang kayu tidak dibatasi.

PERTANYAAN :

1. Buat model matematikanya.

2. Berapa lusin boneka dan kereta api yang harus dibuat setiap minggu agar diperoleh keuntungan maksimal.

JAWABAN :

Misal ;

- z = keuntungan maksimum

- x = Item oneka

- y = Item Kereta Api

Fungsi Tujuan ;

- Harga mainan per lusin: 27x + 21y

- Untuk Item Boneka: 14x+10y

- Untuk Item Kereta Api: 10x+9y

Didapatkan

z= (27x+21y)-(14x+10y)-(10x+9y)

z= 3x + 2y

Grafik :

1. x ≤ 40

x = 40

2. x ≥ 0

x = 0

3. y ≥ 0

y = 0

4. 2x + y ≤ 100

2x + y = 100

Jika x = 0 maka y = 100, jadi (0,100)

Jika y = 0 maka x = 50, jadi (50,0)

5. x + y ≤ 80

x + y = 80

Jika x = 0 maka y = 80, jadi (0,80)

Jika y = 0 maka x = 80, jadi (80,0)