TUGAS3 TRO

Perusahaan Maju Terus merencanakan unutuk menginvestasikan uang paling banyak $1.200.000.Uang ini akan ditanamkan pada 2 cabang usaha yaitu P dan Q. Setiap unit P memerlukan uang sebesar $50 dan dapat memberikan rate of return per unitnya per tahun sebesar 10% ($5). Sedangkan untuk setiap unit Q memerlukan uang sebesar $100 namun memberikan rate of return per unit pertahunnya sebesar 4% ($4). Perusahaan tersebut telah mempertimbangkan target rate of return dari kedua usaha tersebut paling sedikit adalah $60.000 pertahunnya. Kemudian hasil analisis perusahaan memperoleh data bahwa setiap unit P dan Q mempunyai index risiko masing-masing 8 dan 3. Padahal perusahaan ini tidak mau menanggung risiko yang terlalu besar. Kebijakan lainnya yang diinginkan oleh pimpinan, khusus untuk cabang P ditargetkan paling sedikit jumlah investasi adalah $3.000. Bagaimana penyelesaian persoalan di atas apabila perusahaan bermaksud untuk tetap melakukan investasi tetapi dengan menekan atau meminimasi risiko sekecil mungkin? Berapa unit masing-masing usaha yang dapat diinvestasikan?

Jawaban:

Formulasimya:

Fungsi tujuan :
z = 8p + 3q


Fungsi Pembatas:
5p +4q ≥ 60.000
50p +100q ≤ 1.200.000
p ≥ 3.000

Penyelesaiandengan metode Simplex ;

BEntuk kanonik persamaan nya ;

-z + 8p + 3q = 0 baris ke-0
5p + 4q - s1 = 60000 baris ke-1
50p + 100q +s2 = 1200000 baris ke-2
p - s3 = 3000 baris ke-3


dn apa bila di konversi ke tabel simplex ;

ITERASI 0

---------------------------------------------------------------------
VB Z P Q S1 S2 S3 Solusi RAsio
---------------------------------------------------------------------
z -1 8 3 0 0 0 0
S1 0 5 4 -1 0 0 60000 12000
S2 0 50 100 0 1 0 1200000 2400-
---------------------------------------------------------------------
S3 0 1 0 0 0 -1 3000 3000


Kolom p adalah variable masuk dan baris s3 adalah variable keluar, maka baris s3 koefisien variabel NBV p-nya dijadikan 1. Karena sudah bernilai 1 maka koefisien p selain pada baris s3 dijadikan 0. Sehingga menghasilkan:
Iterasi ke-1:

---------------------------------------------------------------------
VB Z P Q S1 S2 S3 Solusi RAsio
---------------------------------------------------------------------
z -1 0 3 0 0 8 -24000
S1 0 5 4 -1 0 5 45000 11250
S2 0 0 100 0 1 50 1500 10500
---------------------------------------------------------------------
p 0 1 0 0 0 -1 3000 tak hingga


Kolom q adalah variable masuk dan baris s2 adalah variable keluar, maka baris s2 koefisien variabel NBV q-nya dijadikan 1. Koefisien q selain pada baris s2 dijadikan 0. Sehingga menghasilkan:
Iterasi ke-2:


---------------------------------------------------------------------
VB Z P Q S1 S2 S3 Solusi
---------------------------------------------------------------------
z -1 0 0 0 -3/100 -13/2 -555000
S1 0 0 0 -1 -1/25 3 30000
p 0 0 1 0 1 50 10500
---------------------------------------------------------------------
q 0 1 0 0 0 -1 3000

terasi dihentikan karena nilai NBV p dan q sudah memenuhi syarat. Dari table iterasi ke-2 di atas dapat diambil kesimpulan bahwa:
• Nilai z minimum adalah $55.000
• Nilai p yang memenuhi tujuan adalah $3.000
• Nilai q yang memenuhi tujuan adalah $10.500